Question

．．（本小題滿(mǎn)分12分）
數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.

Answer 1

解：（1）由已知：對(duì)于，總有①成立
∴  （n ≥ 2）②  
①-②得
∴
∵均為正數(shù)，∴  （n ≥ 2）
∴數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列                
又n=1時(shí)，， 解得="1,  "
∴.()  
(2) 解：由（1）可知
 

略