Question

關于x的方程（m+3）x²-4mx+2m-1=0的兩根異號，且負數根的絕對值比正數根大，那么實數m的取值范圍是

（-3，0）

．

Answer 1

分析：由題意可得判別式大于零、兩根之和小于零，兩根之積小于零，解不等式組求出實數m的取值范圍．

解答：解：由題意可得

△=16m2-4(m+3)(2m-1)＞0 x1+x 2= 4m＜0 x1• x 2= 2m-1 m+3 ＜0

，解得-3＜m＜0，
故答案為 （-3，0）．

點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數的關系，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．