Question

已知函數f（x）=滿足f（c²）=．
（1）求常數c的值；
（2）解不等式f（x）＞．

Answer 1

【答案】分析：（1）先判定c²的大小，從而斷定代入哪一個解析式，建立等量關系，解之即可；
（2）根據分段函數的分類標準進行分類討論，分別在每一段上求解不等式，注意解集與前提求交集，最后將兩種情形求并集即可．
解答：解（1）依題意0＜c＜1，
∴c²＜c，∵f（c²）=，c=
（2）由（1）得f（x）=
由f（x）＞得
當0＜x＜時，∴
當時，，∴
綜上所述：
∴f（x）＞的解集為{x|}
點評：本題主要考查了函數與方程的綜合運用，以及不等式的解集問題，屬于基礎題．