科目：高中數學 來源： 題型：
（08年赤峰二中模擬理） 2008年北京奧運會乒乓球比賽將產生男子單打、女子單打、男子團體、女子團體共四枚金牌, 保守估計中國乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率均為
, 中國乒乓球女隊獲得每枚金牌的概率均為
.
(Ⅰ) 求按此估計中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌的概率;
(Ⅱ) 記中國乒乓球隊獲得金牌的總數為x, 按此估計求x的分布列和數學期望Ex. (結果均用分數表示)
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（08年赤峰二中模擬理） 已知F1(- 2, 0), F2 (2, 0), 點P滿足| PF1| - | PF2| = 2, 記點P的軌跡為E.
(Ⅰ) 求軌跡E的方程；
(Ⅱ) 若直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點,
①無論直線l繞點F2怎樣轉動, 在x軸上總存在定點M(m, 0), 使MP ^ MQ恒成立, 求實數m的值;
②過P、Q作直線x =
的垂線PA、QB, 垂足分別為A、B, 記l =
, 求l的取值范圍.
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（08年赤峰二中模擬理）設函數f(x) = lnx - ax + 1.
(Ⅰ) 若函數f(x)為單調函數, 求實數a 的取值范圍;
(Ⅱ) 當a > 0時, 恒有f(x) £ 0, 求a的取值范圍;
(Ⅲ) 證明: 
( n Î N, n ³ 2).
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（08年赤峰二中模擬文） 已知如圖橢圓
為其右焦點，A為左頂點，橢圓的右準線方程為
，長軸長為4.過F的直線
與橢圓交于異于A的P、Q兩點.
（1）求橢圓方程；
（2）求
的取值范圍.
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, 則復數z的虛部為
時，求函數
的極小值；
時，討論曲線
軸的公共點的個數.