Question

1987年7月11日世界人口達到50億，聯合國將7月11日定為“世界人口日”；1993年的“世界人口日”全球人口達到54.8億．
（1）在這幾年里，每年人口平均增長率是多少？
（2）按這個增長率，預測2009年“世界人口日”的世界人口數．（精確到1億）
參考數據：(1.096)

1

5

=1.0185，(1.096)

1

6

=1.0154，（1.0185）¹³=1.27，（1.0154）²²=1.400，（1.0185）¹⁸=1.392，（1.0154）²³=1.421．

Answer 1

分析：（1）由題意，人口增長組成一等比數列，故可得等式，從而得解；
（2）利用（1）的結論，結合等比數列的通項可求

解答：解：（1）設這幾年每年人口平均增長率是x----------（1分）
則到1993年人口為 50×（1+x）⁶=54.8--------------（5分）∴x=0.0154（8分）
（2）按這個增長率，2009年“世界人口日”的世界人口數為50×（1+0.0154）²²≈70（億）-----------（12分）
答：這幾年每年人口平均增長率是0.0154，按這個增長率，2009年“世界人口日”的世界人口數約為70 億．-------------------------（13分）

點評：本題主要考查等比數列模型的建立及解決實際問題，屬于基礎題．