Question

（2012•黃山模擬）將函數(shù)f(x)=2sin(2x-

π

3

)的圖象向左平移

π

4

個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

• A．[-

  5π

  24

   ， 0]
• B．[-

  π

  3

   ， 0]
• C．[0 ， 

  π

  3

  ]
• D．[-

  π

  6

   ， 

  π

  2

  ]

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f(x)=2sin(2x-

π

3

)的圖象向左平移

π

4

個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，確定函數(shù)g（x）的解析式，從而可得函數(shù)g（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=2sin(2x-

π

3

)的圖象向左平移

π

4

個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象
∴g（x）=2sin[2(x+

π

4

)-

π

3

]=2sin(2x+

π

6

)
令-

π

2

+2kπ≤2x+

π

6

≤ 

π

2

+2kπ(k∈Z)
∴-

2π

3

+kπ≤x≤

π

6

+kπ(k∈Z)
∴函數(shù)g（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是[-

π

3

， 0]
故選B．

點(diǎn)評：本題考查圖象的變換，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉變換的方法，確定函數(shù)的解析式．