Question

若將展開(kāi)為多項(xiàng)式,經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)后它的項(xiàng)數(shù)為（    ）

A．11

B．33

C．55

D．66

Answer 1

D

利用組合模型求解該問(wèn)題，恰當(dāng)構(gòu)造分組模型，利用組合法解決該問(wèn)題．
解答：解：對(duì)于這個(gè)式子，可以知道必定會(huì)有形如qx^ay^bz^c的式子出現(xiàn)，其中q∈R，a，b，c∈N
而且a+b+c=10，
每一組中都去掉一個(gè)小球的數(shù)目分別作為（x+y+z）¹⁰的展開(kāi)式中每一項(xiàng)中x，y，z各字母的次數(shù)．
小球分組模型與各項(xiàng)的次數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的．
故（x+y+z）¹⁰的展開(kāi)式中，合并同類(lèi)項(xiàng)之后的項(xiàng)數(shù)為=66，
故選D．