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有一個(gè)正四棱錐,它的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)均為a,現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住(不能裁剪紙,但可以折疊),那么包裝紙的最小邊長(zhǎng)應(yīng)為(  )
A.
2
+
6
2
a
B.(
2
+
6
)a
C.
1+
3
2
a
D.(1+
3
)a

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由題意可知:當(dāng)正四棱錐沿底面將側(cè)面都展開時(shí)如圖所示:
分析易知當(dāng)以PP′為正方形的對(duì)角線時(shí),
所需正方形的包裝紙的面積最小,此時(shí)邊長(zhǎng)最小.
設(shè)此時(shí)的正方形邊長(zhǎng)為x則:(PP′)2=2x2
又因?yàn)?PP′=a+2×
3
2
a=a+
3
a

( a+
3
a)
2
=2x2

解得:x=
6
+
2
2
a

故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個(gè)正四棱錐,它的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為a,現(xiàn)在要用一張正方形的包裝紙將它完全包住(不能裁剪紙,但可以折疊)那么包裝紙的最小邊長(zhǎng)應(yīng)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個(gè)正四棱錐,它的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)均為a,現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住(不能裁剪紙,但可以折疊),那么包裝紙的最小邊長(zhǎng)應(yīng)為(  )
A、
2
+
6
2
a
B、(
2
+
6
)a
C、
1+
3
2
a
D、(1+
3
)a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2005•朝陽區(qū)一模)有一個(gè)正四棱錐,它的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)均為a,現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住(不能裁剪紙,但可以折疊),那么包裝紙的最小邊長(zhǎng)應(yīng)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個(gè)正四棱錐,它的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)均為a,現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住(不能裁剪,但可以折疊),那么包裝紙的最小邊長(zhǎng)應(yīng)為    (    )

A.       B.         C.          D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個(gè)正四棱錐,它的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)均為a,現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住(不能裁剪,但可以折疊),那么包裝紙的最小邊長(zhǎng)應(yīng)為(    )

A.a      B.()a   C.a        D.(1+)a

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