Question

設函數，，

（1）對于任意實數，恒成立，求的最小值；

（2）若方程在區間有三個不同的實根，求的取值范圍．

Answer 1

解析： (1) ………………2分

           對稱軸

          ………………4分

        即的最小值為4……………………………5分

  (2) 令

      

       …………………………………………7分

當時，隨變化如下表

	+	0	-	0	+
	增	極大	減	極小	增

在區間有三個不同的實根

解得………………………………9分

當時，隨變化如下表

	+	0	-	0	+
	增	極大	減	極小	增

在區間有三個不同的實根

  解得，

 

又∵    ∴…………………………11分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

當時，遞增,不合題意. ……………12分

(Ⅳ) 當時,在區間最多兩個實根，不合題意…………13分

綜上：或……………………14分w.w.w.k.s.5.u.