Question

已知sinα+cosα=，則tanα+cotα等于（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：由已知中sinα+cosα=，兩邊平方后，根據(jù)sin²α+cos²α=1，可求出sinα•cosα=，將tanα+cotα切化弦并通分后，結(jié)合sinα•cosα=，即可得到答案．
解答：解：∵sinα+cosα=，
∴（sinα+cosα）²=1+2sinα•cosα=2
∴sinα•cosα=
∴tanα+cotα
=
=
==2
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的運(yùn)用，其中sin²α+cos²α=1，在三角函數(shù)求值，化簡(jiǎn)中具有重要作用，是三角函數(shù)中最重要的公式之一．