Question

已知f（x）=2cos2x將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

π

6

個單位長度后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）=

cos（

x

2

-

π

3

）

．

Answer 1

分析：第一次變換得到函數(shù)y=ccos（2x-

π

3

）的圖象，第二次變換得到得到函數(shù)y=cos（

x

2

-

π

3

）的圖象，從而得出結(jié)論．

解答：解：將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

π

6

個單位長度后得到函數(shù)y=2cos2（x-

π

6

）=ccos（2x-

π

3

）的圖象，
再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=cos（2•

1

4

x-

π

3

）=cos（

x

2

-

π

3

）的圖象，
故g（x）=cos（

x

2

-

π

3

），
故答案為 cos（

x

2

-

π

3

）．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．