Question

已知x，y滿足，且目標函數z=3x+y的最小值為5，則c的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由目標函數z=3x+y的最小值為5，我們可以畫出滿足條件 ，的可行域，根據目標函數的解析式形式，分析取得最優解的點的坐標，然后根據分析列出一個含參數c的方程組，即可得到c的取值即可．
解答：解：畫出x，y滿足的可行域如下圖：
可得直線y=x-c與直線x=2的交點A使目標函數z=3x+y取得最小值，
故 ，
解得 A（2，-1），
代入y=2x-c得c=5．
故答案為：5．
點評：如果約束條件中含有參數，我們可以先畫出不含參數的幾個不等式對應的平面區域，分析取得最優解是哪兩條直線的交點，然后得到一個含有參數的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數的值．