設
是拋物線
＝2px上不同的兩點，則
＝－
是弦PQ過焦點的
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科目：高中數學 來源：高二數學 教學與測試 題型：013
設
是拋物線
＝2px上不同的兩點，則
＝－
是弦PQ過焦點的
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科目：高中數學 來源：浙江省杭州學軍中學2009屆高三第十次月考數學(文)試題 題型：044
設拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，經過點F的直線交拋物線于A(x1，y1)、B(x2，y2)(y1＞0，y2＜0)兩點，M是拋物線的準線上的一點，O是坐標原點，若直線MA、MF、MB的斜率分別記為：kMA＝a、kMF＝b、kMB＝c，(如圖)
(1)若y1y2＝－4，求拋物線的方程；
(2)當b＝2時，求證：a＋c為定值．
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科目：高中數學 來源：2011年四川省成都市畢業班摸底測試（文科）數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）設直線l（斜率存在）交拋物線y2＝2px（p＞0，且p是常數）于兩個不同點A（x1，y1），B（x2，y2），O為坐標原點，且滿足
＝x1x2＋2（y1＋y2）．
（1）求證：直線l過定點；
（2）設（1）中的定點為P，若點M在射線PA上，滿足
，求點M
的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源：2010年內蒙古元寶山區高三第一次摸底考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）設直線l（斜率存在）交拋物線y2＝2px（p＞0，且p是常數）于兩個不同點A（x1，y1），B（x2，y2），O為坐標原點，且滿足
＝x1x2＋2（y1＋y2）．
（1）求證：直線l過定點；
（2）設（1）中的定點為P，若點M在射線PA上，滿足
，求點M的軌跡方程．
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