Question

已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

(1)① ；②當(dāng)減區(qū)間是，增區(qū)間是 ③當(dāng)④當(dāng)減區(qū)間是，增區(qū)間是 (2)

試題分析：解：（1） 
令 
①當(dāng)

 
②當(dāng)減區(qū)間是，增區(qū)間是  
③當(dāng) 
④當(dāng)減區(qū)間是，增區(qū)間是 
綜上所述（略）
(2)由于,若此時(shí)，對(duì)定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)不是恒成立的； 

 
對(duì)定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)恒成立等價(jià)于

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。