Question

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列正確命題的序號(hào)是

①

．
①若m∥n，m⊥β，則 n⊥β；      
②若m∥n，m∥β，則n∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；       
④若n⊥α，n⊥β，則α⊥β．

Answer 1

分析：對(duì)每一選擇支進(jìn)行逐一判定，不正確的只需取出反例，正確的證明一下即可．

解答：解：對(duì)于①，根據(jù)線面垂直的判定定理，如果兩平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面．可知該命題正確；
對(duì)于②，根據(jù)線面平行的判定定理可知少條件：“n不在平面β內(nèi)”，故不正確；
對(duì)于③，若m∥α，m∥β，則α∥β或α與β相交．可知該命題不正確；
對(duì)于④，根據(jù)面面平行的判定定理可知“α∥β”，故不正確．
故答案為：①．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．