Question

函數的圖象如圖所示，則y的表達式為    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖象可知A=2，，再根據周期公式可得：ω=2，因為圖象過點（ ，2），可得φ=2kπ+，k∈z，再根據φ的范圍求出φ的值，進而求出了函數的解析式得到答案．
解答：解：由圖象可知A=2，
所以T=π，所以ω=2，
所以y=3sin（2x+φ）．
又因為圖象過點（ ，2），即sin（+φ）=1，
所以解得φ=2kπ+，k∈z
因為，
所以當k=0時，φ=，
y的表達式為．
故答案為：．
點評：解決此類問題的關鍵是求φ，首先根據函數的圖象得到A與ω，再根據最值點或者平衡點求出所有的φ，進而根據φ的范圍求出答案即可，注意在代入已知點時最好代入最值點，因為在一個周期內只有一個最大值，一個最小值，而平衡點卻有兩個，假如代入的是平衡點則需要根據函數的單調性再來判定φ的取值．