Question

8、計劃展出6幅不同的畫，其中1幅水彩畫，2幅油畫，3幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列法有

24

種．

Answer 1

分析：先把每種品種的畫看成一個整體，分析水彩畫放在中間，油畫與國畫放在兩端的排法數目，進而分別計算每種品種的畫自身的排列方法數目，最后由分步計數原理，計算可得答案．

解答：解：先把每種品種的畫看成一個整體，
而水彩畫只能放在中間，則油畫與國畫放在兩端有2種放法，
再考慮2幅油畫本身排放有2種方法，
3幅國畫本身排放有3×2=6（種）方法，
故不同的陳列法有2×2×6=24（種）；
故答案為：24．

點評：本題考查排列組合的運用，解題相鄰問題的方法時捆綁法（整體法）．