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已知tanα和tan（-α）是方程ax2+bx+c=0的兩個根，則a、b、c的關系是（ ）
A．b=a+c
B．2b=a+c
C．c=b+a
D．c=ab
【答案】分析：先根據韋達定理得到tanα+tan（-α）與tanαtan（-α）的關系，再由兩角和與差的正切公式可得答案．
解答：解：tanα+tan（）=-
∴tan=tan（α+-α）===1．
∴-=1-．
∴-b=a-c．∴c=a+b．
故選C
點評：本題主要考查韋達定理的應用和兩角和與差的正切公式．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα和tan（
π
4
-α）是方程ax2+bx+c=0的兩個根，則a、b、c的關系是（　　）
A、b=a+c
B、2b=a+c
C、c=b+a
D、c=ab

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα和tan(-α)是方程ax2+bx+c=0的兩個根，則a、b、c的關系是(    )

A.b=a+c            B.2b=a+c           C.c=b+a               D.c=ab

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源：2012屆貴州省六盤水市高三11月月考數學理科試卷 題型：選擇題

已知tanα和tan(-α)是方程ax2+bx+c=0的兩個根，則a、b、c的關系是(    )

A.b=a+c            B.2b=a+c          C.c=b+a               D.c=ab

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知tanα和tan（
π
4
-α）是方程ax2+bx+c=0的兩個根，則a、b、c的關系是（　　）
A．b=a+cB．2b=a+cC．c=b+aD．c=ab

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