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思路解析:本題涉及多種三角函數,題目中就有正弦函數、余弦函數和正切函數三類函數.作為一道求三角函數值的問題,本題所給條件與目標要求有相當的距離,因此解答方法較多.比如既可以利用誘導公式求解,也可以利用和差化積公式求解.
利用和差化積公式,得
sinα-cos2α=sinα-sin(-2α)=2cos(-)·sin(-)=0,由α∈(,π)知cos(-)>0,∴sin(-)=0.
∵<-<,∴-=π.
故α=,tanα=-.
答案:-
科目：高中數學 來源： 題型：
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