Question

已知A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)，在頂點(diǎn)取自A，B，C，D，E，F(xiàn)的所有三角形中，隨機(jī)(等可能)取一個(gè)三角形．設(shè)隨機(jī)變量X為取出三角形的面積．

(Ⅰ) 求概率P ( X＝)；

(Ⅱ) 求數(shù)學(xué)期望E ( X )．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)     (Ⅱ)

【解析】

試題分析：(Ⅰ) 由題意得取出的三角形的面積是的概率

P ( X＝)＝＝．   7分

(Ⅱ) 隨機(jī)變量X的分布列為

X
P

 

所以E ( X )＝×＋×＋×＝． 14分

考點(diǎn)：概率，數(shù)學(xué)期望

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查隨機(jī)事件的概率和隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等概念，同時(shí)考查抽象概括、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)。