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從如圖所示的正方形OABC區域內任取一個點M(x,y),則點M取自陰影部分的概率為  

解析試題分析:由題意可知,此題求解的概率類型為關于面積的幾何概型,
由圖可知基本事件空間所對應的幾何度量S(Ω)=1,
先將y2=x化成:
聯立的:因為x≥0,所以解得:x=0或x=1,
所以曲線y=x2所圍成的圖形的面積S,即滿足所取的點落在陰影部分內部所對應的幾何度量:
S(A)==
則點M取自陰影部分的概率為P(A)=
考點:幾何概型;定積分在求面積中的應用
點評:本題考查了利用定積分求面積以及幾何摡型知識,考查運算求解能力,考查數形結合思想、化歸與轉化思想.屬于基礎題

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在五個數字1,2,3,4,5中,若隨機取出三個數字,則剩下兩個數字都是奇數的概率是_________(結果用數值表示).

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有一個奇數列1,3,5,7,9,…,現在進行如下分組,第一組有1個數為1,第二組有2個數為3、5,第三組有3個數為7、9、11,…,依次類推,則從第十組中隨機抽取一個數恰為3的倍數的概率為     .

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在長方形中,的中點,在長方形內隨機取一點,取到的點到點的距離不大于的概率為

A. B. C. D.

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一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個大小相同的小正方體,若將這些小正方體均勻地攪混在一起,則任意取出一個正方體其兩面涂有油漆的概率是 (   )        

A. B. C. D. 

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同時拋擲兩枚骰子,則至少有一個5點或6點的概率是(   )

A. B. C. D.

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若A、B為一對對立事件,其概率分別為P(A)=,P(B)=,則x+y的最小值為(  )
A.9          B.10        C.6         D.8

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對酷愛運動的年輕夫婦,讓剛滿十個月大的嬰兒把“0,0,2,8,北,京”六張卡片排成一行,若嬰兒能使得排成的順序為“2008北京”或“北京2008”,則受到父母的夸獎,那么嬰兒受到夸獎的概率為___________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

裝有某種產品的盒中有7件正品,3件次品,無放回地每次取一件產品,直至抽到正品為止,已知抽取次數ξ為隨機變量,則抽取次數ξ的數學期望E(ξ)=________.

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