Question

從1至8這八個自然數中，任取兩個不同的數，這兩個數的和是3的倍數的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，．試驗發(fā)生包含的事件是從1至8這八個自然數中，任取兩個不同的數，滿足條件的事件是這兩個數的和是3的倍數，可以列舉出所有的符合條件的事件，根據古典概型概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是從1至8這八個自然數中，任取兩個不同的數，
共有C₈²=28種結果，
滿足條件的事件是這兩個數的和是3的倍數，可以列舉出所有的符合條件的事件
（1，2）（1，5）（1，8）（2，4）（2，7）（3，3）（3，6）（4，5）（4，8）（5，7）共有10種結果，
∴這兩個數字之和是3的倍數的概率是

10

28

=

5

14

，
故答案為

5

14

．

點評：本題考查古典概型，這種問題在高考時可以作為文科的一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數，本題可以列舉出所有事件，是一個基礎題．