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已知向量=,向量與向量關于x軸對稱.
(1)求函數的解析式,并求其單調增區間;
(2)若集合M={f(x)|f(x)+f(x+2)=f(x+1),x∈R},試判斷g(x)與集合M的關系.
【答案】分析:(1)由向量=,向量與向量關于x軸對稱,及函數,我們易求出函數的解析式,進而根據余弦函數的性質,求出函數的單調增區間;
(2)由(1)的結論,我們易對g(x)+g(x+2)進行化簡,然后與g(x+1)進行比較,易得到g(x)與集合M={f(x)|f(x)+f(x+2)=f(x+1),x∈R}的關系.
解答:解:(1)∵向量與向量稱,


=

∴g(x)區間為[6k,6k+3](k∈Z)
(2)∵
=
=
=
∴g(x)∈M
點評:本題考查的知識點是平面向量的數理積運算及演繹推理,其中根據平面向量數量積的運算計算出函數g(x)的解析式,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:013

選擇題:

(1)在四邊形ABCD中,若,則四邊形ABCD

[  ]

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.平行四邊形

(2)已知向量,若向量ab共線,則

[  ]

A

B

C

D

(3)已知ab為兩個單位向量,下列四個命題中正確的是

[  ]

Aab相等

B.如果ab平行,那么ab相等

Cab共線

D.如果ab平行,那么aba=-b

(4)已知兩個力的夾角為,它們的合力大小為10N,合力與的夾角為,那么的大小為

[  ]

AN

B5N

C10N

DN

(5)已知向量a表示“向東航行3km”,b表示“向南航行3km”,則ab表示

[  ]

A.向東南航行6km

B.向東南航行km

C.向東北航行km

D.向東北航行6km

(6)河水的流速為2m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度駛向對岸,則小船的靜水速度大小為

[  ]

A10m/s

Bm/s

Cm/s

D12m/s

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科目:高中數學 來源: 題型:

(07年全國卷Ⅰ文)已知向量,則

A.垂直          B.不垂直也不平行    C.平行且同向      D.平行且反向

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科目:高中數學 來源: 題型:

3.已知向量,則

A.垂直          B.不垂直也不平行    C.平行且同向      D.平行且反向

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科目:高中數學 來源:2015屆新疆兵團農二師華山中學高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知向量,則與同向的單位向量的坐標為____________.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆湖南省株洲市高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知向量,則(    )

 A、垂直        B、不垂直且不平行        C、平行且同向         D、平行且反向

 

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同步練習冊答案
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