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已知二階矩陣A=
12
01
，且AX=
-10
12
，則二階矩陣X=
 
．
分析：先設出所求矩陣，根據根據矩陣乘法法則建立一個四元一次方程組，解方程組即可．
解答：解：設 X=
xy
zw
，
按題意有
12
01
 
xy
zw
=
-10
12
，（2分）
根據矩陣乘法法則有
x+2z=-1
y+2w=0
z=1
w=2
（6分）
解之得
x=-3
y=-4
z=1
w=2
，
∴X=
-3-4
12
．（10分）
故答案為：
-3-4
12
點評：本題主要考查了二階矩陣的求解，以及待定系數法的應用等有關知識，同時考查計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（A）4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ1=1，λ2=2，屬于λ1的一個特征向量是e1=
1
1
，屬于λ2的一個特征向量是e2=
-1
2
，點A對應的列向量是a=
1
4
．
（Ⅰ）設a=me1+ne2，求實數m，n的值．
（Ⅱ）求點A在M5作用下的點的坐標．

（B）4-2極坐標與參數方程
已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-
π
3
)=3，曲線C的參數方程為
x=cosθ
y=3sinθ
，設P點是曲線C上的任意一點，求P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二階矩陣M=（
a1
0b
）有特征值λ1=2及對應的一個特征向量
e
1=
1
1
．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若
a
=
2
1
，求M10
a
．
（2）已知直線l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數），曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
  （θ為參數）．
（Ⅰ）設l與C1相交于A，B兩點，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的
1
2
倍，縱坐標壓縮為原來的
3
2
倍，得到曲線C2C，設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當m=5時，求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（A）4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ1=1，λ2=2，屬于λ1的一個特征向量是e1=
1
1
，屬于λ2的一個特征向量是e2=
-1
2
，點A對應的列向量是a=
1
4
．
（Ⅰ）設a=me1+ne2，求實數m，n的值．
（Ⅱ）求點A在M5作用下的點的坐標．

（B）4-2極坐標與參數方程
已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-
π
3
)=3，曲線C的參數方程為
x=cosθ
y=3sinθ
，設P點是曲線C上的任意一點，求P到直線l的距離的最大值．

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