Question

函數f（x）=e ^x2+2x的增區間為

[-1，+∞）

．

Answer 1

分析：設f（x）=e^t，t=x²+2x，由復合函數性質得：f（x）=e ^x2+2x增區間就是t=x²+2x增區間，由此能求出結果．

解答：解：設f（x）=e^t，t=x²+2x，
由x²+2x＞0，得x＜-2或x＞0．
∵t=x²+2x是開口向上，對稱軸為x=-1的拋物線，
∴由復合函數性質得：
f（x）=e ^x2+2x增區間就是t=x²+2x增區間[-1，+∞）．
故答案為：[-1，+∞）．

點評：本題考查導數的性質的靈活運用，解題時要認真審題，仔細解答，注意導數性質的合理運用．