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若O為△ABC所在平面內一點，且滿足(
OB
-
OC
)(
OB
+
OC
-2
OA
)=0，則△ABC的形狀為______．
∵(
OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
)
=(
OB
-
OC
)[(
OB
-
OA
)+(
OC
-
OA
)]
=(
OB
-
OC
)•(
AB
+
AC
)=
CB
•(
AB
+
AC
)
=(
AB
-
AC
)•(
AB
+
AC
)=|
AB
|2-|
AC
|2=0，
∴|
AB
|=|
AC
|，
∴△ABC為等腰三角形．
故答案為：等腰三角形
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，
OP
=
OA
+
OB
+
OC
，且
BP
•
BC
=8，則邊AC上的高h的最大值為
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源：江蘇省南通市通州區2012屆高三4月查漏補缺專項檢測數學試題 題型：022

已知△ABC中，∠B＝60°，O為△ABC的外心，若點P在△ABC所在的平面上，＝＋＋，且·＝8，則邊AC上的高h的最大值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，數學公式=數學公式+數學公式+數學公式，且數學公式•數學公式=8，則邊AC上的高h的最大值為________．

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若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，=++，且•=8，則邊AC上的高h的最大值為    ．

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同步練習冊答案
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