Question

已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x²-3x-4＞0}，那么A∩（?_UB）=（　　）

A．{x|-2≤x＜4}

B．{x|x≤3或x≥4}

C．{x|-2≤x＜-1}

D．{x|-1≤x≤3}

Answer 1

分析：求出B中不等式的解集確定出B，根據全集R求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答：解：由B中的不等式變形得：（x-4）（x+1）＞0，
解得：x＜-1或x＞4，
即B={x|x＜-1或x＞4}，
∵全集U=R，
∴?_UB={x|-1≤x≤4}，
∵A={x|-2≤x≤3}，
∴A∩（?_UB）={x|-1≤x≤3}．
故選D

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．