Question

已知函數的圖象關于點對稱，且當時，成立（其中是的導函數），若,則a，b，c的大小關系為(    )

A．a > c >b           B．c>a>b            C．c> b > a           D．b >a> c

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵當時不等式成立

即：，∴在 上是減函數．

又∵函數的圖象關于點對稱，∴函數的圖象關于點對稱，

∴函數是定義在R上的奇函數 ∴是定義在R上的偶函數

∴在上是增函數． 又∵,

,

所以

即，故.

考點：不等關系與不等式；奇偶性與單調性的綜合．

點評：本題主要考查了函數的奇偶性以及函數的單調性，同時考查了分析問題的能力和運算求解的能力，屬于中檔題．