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若a、b、c>0且a(a+b+c)+bc=,則2a+b+c的最小值為(    )

A.     B.         C.2       D.2

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:(2a+b+c)2=4a2+(b2+c2)+4ab+4ac+2bc≥4a2+2bc+4ab+4ac+2bc

=4(a2+bc+ac+ab)=4[a(a+b+c)+bc]=4()=4(2當且僅當b=c時等號成立。∴最小值為2。故選D。

考點:本題主要考查均值定理在最值問題中的應用。

點評:應用均值定理,由已知與待求的式子湊出和的形式。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2013屆內蒙古赤峰市高二下學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若a、b、c是常數,則“a>0且b2-4ac<0”是“對任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的  (  )

A.充分不必要條件                      B.必要不充分條件

C.充要條件                            D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數學 來源:2013屆江西省高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O為坐標原點,若A、B、C三點共線,則的最小值是(    )

    A.2                B.4                    C.6                    D.8

 

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科目:高中數學 來源:新課標高三數學推理與證明專項訓練(河北) 題型:選擇題

給出下面類比推理命題(其中R為實數集,C為復數集):

①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;

②“若a,b,c,d∈R,則復數a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈C,則復數a+bi=c+di⇒a=c,b=d”;

③“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b” 類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”;

④“若a,b∈R,則a·b=0⇒a=0或b=0”.類比推出“若a,b∈C,則a·b=0⇒a=0或b=0”.

其中類比結論正確的個數是(  )

A.0                       B.1

C.2                        D.3

 

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科目:高中數學 來源:同步題 題型:填空題

若a,b,c>0,且a(a+b+c)=5-2,則2a+b+c的最小值為(    )。

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同步練習冊答案
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