Question

（2007•深圳二模）設目標函數z=2x-y，其中變量x和y滿足條件：

x+y-3≥0 x-2y≥0

，則z的最小值為

3

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線性規劃，處理的思路為：根據已知的約束條件

x+y-3≥0 x-2y≥0

．畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標函數的最小值．

解答：解：畫出不等式

x+y-3≥0 x-2y≥0

．表示的可行域，如圖，
讓目標函數表示直線z=2x-y在可行域上平移，
知在點A自目標函數取到最小值，
解方程組

x+y=3 x-2y=0

得（2，1），
所以z_min=4-1=3，
故答案為：3．

點評：本題考查不等式中的線性規劃知識，畫出平面區域與正確理解目標函數2x-y的幾何意義是解答好本題的關鍵．