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已知集合，.
若，求實數的取值范圍.

解：由 得
即
由條件知，上述關于的方程在內必有解.  ……………………3分
設
①若在內只有一個解，
則 
得.            ………………………………………………7分
②若在有兩個解（含兩個相同的解），
則 得∴.
由①②知：.   

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，集合B={x|
x-2a
x-(a2+1)
＜0}．
（1）a=2時，求A∩B；
（2）a＞
1
3
時，若A∩B=B，求實a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，集合B={x|數學公式}．
（1）a=2時，求A∩B；
（2）a數學公式時，若A∩B=B，求實a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省紹興市諸暨市湄池中學高一（上）期中數學試卷（小小班）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，集合B={x|}．
（1）a=2時，求A∩B；
（2）a時，若A∩B=B，求實a的取值范圍．

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