Question

指出下列集合哪些是有限集，哪些是無限集，哪些是空集．

(1)一年內四個季節組成的集合．

(2)方程的實數解集合．

(3)方程的實數解集合．

(4)不等式3x＋5＞0的解集．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)因為一年內四個季節為春、夏、秋、冬，所以是有限集． (2)因為方程根的判別式，所以方程無實數解，所以解集為Æ ． (3)因為方程的解為x=2或x=5，故為有限集． (4)因為3x＋5＞0的解為，有無數個實數符合條件，故解集為無限集．

提示：

判斷一個集合是有限集、無限集還是空集的根本在于定義，其依據為元素為有限個還是無限個． 有限集和無限集的分類依據是元素是有限個還是無限個，有些集合元素很多，只要可數就是有限集．