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在△ABC中，三內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a，c分別為等比數列{an}的a1、a2，不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則數列{an}的通項公式為
an=2n
an=2n
．
分析：解不等式可得2＜x＜4，進而可得數列{an}誰以2為首項，2為公比的等比數列，由等比數列的通項公式可得．
解答：解：不等式-x2+6x-8＞0可化為（x-4）（x-2）＜0，
解得2＜x＜4，故a=2，c=4，
4
2
=2，
故數列{an}誰以2為首項，2為公比的等比數列，
故an=2•2n-1=2n，
故答案為：an=2n
點評：本題考查等比數列的通項公式，涉及一元二次不等式的解法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin2ω+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期為2π．
（1）當x∈R時，求f（x）的值域；
（2）在△ABC中，三內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知f（A）=1，a=2
7
，sinB=2sinC，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c且滿足（2b-c）cosA=acosC
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若|
AC
-
AB
|=1，求△ABC周長l的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(
7π
6
-2x)+2cos2x-1(x∈R)．
（I）求函數f（x）的周期及單調遞增區間；
（II）在△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知點(A，
1
2
)經過函數f（x）的圖象，b，a，c成等差數列，且
AB
•
AC
=9，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A、B、C所對應的邊長分別為a、b、c，且A、B、C成等差數列，b=
3
，則△ABC的外接圓半徑為 （　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設向量
m
=(b-c，c-a)，
n
=(b， c+a)，若向量
m
⊥
n
，則角A的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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同步練習冊答案
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