Question

將18個參加青少年科技創新大賽的名額分配給3所學校，要求每校至少有一個名額且各校分配的名額互不相等，則不同的分配方法種數為（　　）

A．96

B．114

C．128

D．136

Answer 1

先用隔板法把18個元素形成的17個空中放上2個隔板有C₁₇²=136，
再減去名額相等的情況（1，1，16），（2，2，14），（3，3，12），（4，4，10），（5，5，8），
（6，6，6），（7，7，4），（8，8，2），共有7C₃¹+1=22
∴不同的分配方法種數為136-22=114
故選B．