已知數(shù)列ξ中，滿足 $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ =

A.
1
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
2
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：先取倒數(shù)得： $\text{[math]}$ ，n分別取1，2，…n-1，再累加，可求通項(xiàng)，進(jìn)而可求極限．
解答：取倒數(shù)得： $\text{[math]}$
n分別取1，2，…n-1，累加得： $\text{[math]}$
∵a₁=1
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以數(shù)列遞推式為載體，考查數(shù)列的極限，關(guān)鍵是取倒數(shù)，求通項(xiàng)，進(jìn)而求極限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且點(diǎn)（n，a_n）滿足函數(shù)y=kx+B、
（1）求k，b的值，并寫出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=2an，求數(shù)列{b_n}的前n和S_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n項(xiàng)和S_n滿足a_n+1+S_n-1=S_n+1（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)T_n為數(shù)列{

anan+1

}的前n項(xiàng)和，求T_n
（Ⅲ）若T_n≤γa_n+1對(duì)一切n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)γ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，對(duì)于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p+a_q
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：an=

2+1

22+1

23+1

24+1

+…+(-1)n-1

2n+1

(n∈N*)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)C_n=3ⁿ+λb_n（n∈N^*），是否存在實(shí)數(shù)λ，當(dāng)n∈N^*時(shí)，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a1=