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對于任意實數m．n，直線（m+n）x+12my-2n=0恒過定點的坐標是．

【答案】分析：對于任意實數m．n，直線（m+n）x+12my-2n=0恒過定點，則與m，n的取值無關，則將方程轉化為（x+12y）m+（x-2）n=0，讓m，n的系數為零即可．
解答：解：方程（m+n）x+12my-2n=0可化為（x+12y）m+（x-2）n=0
∵對于任意實數m．n，直線（m+n）x+12my-2n=0恒過定點
∴

∴

故定點坐標是

點評：本題通過恒過定點問題來考查學生方程轉化的能力及直線系的理解．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）定義在R上，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數；
（3）設集合A=（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域是R，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0 時，0＜f（x）＜1．
（Ⅰ）若f（1）=

，求

f(1)+f(2)

f(1)

的值；
（Ⅱ）求證：f（0）=1，且當x＜0時，有f（x）＞1；
（Ⅲ）判斷f（x）在R上的單調性，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域是R，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1，且當x＜0時，有f（x）＞1；
（2）判斷f（x）在R上的單調性；
（3）設集合A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）定義在R上，且滿足f（x）≠0，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：對x∈R，都有f（x）＞0；
（2）求證：f（x）在R上是減函數；
（3）設集合A={（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）定義在R上，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1；
（2）設集合A={（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求實數a的取值范圍；
（3）求證：f（x）在R上是減函數．

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