Question

已知a∈R，集合A＝{－3，a²，a＋1}、B＝{a－3，2a－1，a²＋1}，如果A∩B＝{－3}，求A∪B．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵－3∈B，而a2＋1＞0，∴a－3＝－3或2a－1＝－3，由a－3＝－3解得a＝0，此時A＝{－3,0,1}、B＝{－3,－1,1}，A∩B＝{－3，1}，與已知條件矛盾，∴a≠0；由2a－1＝－3解得a＝－1．此時A＝{－3,1,0}、B＝{－4,－3,2}符合條件，∴所求a的值是－1、對應的A∪B＝{－4,－3,0,1,2}．