在一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于
分為優秀，分以下為非優秀，統計成績后，得到如下的
列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部
人中隨機抽取人為優秀的概率為
.
| | 優秀 | 非優秀 | 合計 |
| 甲班 |  | | |
| 乙班 | |  | |
| 合計 | | | |
的把握認為成績與班級有關系？
表示抽得甲班的學生人數，求的分布列. （1）詳見解析；（2）按的可靠性要求，能認為“成績與班級有關系”；
（3）抽到
或號的概率為
.
解析試題分析：（1）先根據題中條件確定乙班優秀的人數，然后根據甲乙兩班的總人數將表中其它的數據補充上；（2）先提出假設“成績與班級無關”，根據表中數據求出
科目：高中數學
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題型：解答題
佛山某中學高三(1)班排球隊和籃球隊各有
科目：高中數學
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題型：解答題
一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為
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題型：解答題
在一個盒子里裝有4枝圓珠筆，其中3枝一等品，1枝三等品
科目：高中數學
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題型：解答題
某食品企業一個月內被消費者投訴的次數用
科目：高中數學
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題型：解答題
某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進行統計,統計結果如下表所示:
科目：高中數學
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題型：解答題
某種產品按質量標準分為
科目：高中數學
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題型：解答題
某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點，游客選擇游玩哪個景點互不影響，已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08，選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12，在甲、乙、丙三處旅游景點中至少選擇游一個景點0.88，用
科目：高中數學
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題型：解答題
某校學習小組開展“學生語文成績與外語成績的關系”的課題研究，對該校高二年級800名學生上學期期末語文和外語成績，按優秀和不優秀分類得結果：語文和外語都優秀的有60人，語文成績優秀但外語不優秀的有140人，外語成績優秀但語文不優秀的有100人.
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的值，然后利用臨界值表確定犯錯誤的概率，進而確定是否有的把握認為成績與班級有關系；（3）先確定隨機變量的可能取值，然后根據超幾何分布的方法求出隨機變量在相應的取值下的概率，并列出相應的分布列.
試題解析：（1）列聯表如下表所示：
（2）假設成績與班級無關，根據列聯表中的數據，得到 優秀 非優秀 合計 甲班 
乙班 
合計 
，
因此按的可靠性要求，能認為“成績與班級有關系”；
（3）由（1）知，甲、乙兩個理科班優秀的學生人數分別為、，
依題意得，的可能取值為
、
、
，
，
，
，
所以的分布列為：
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名同學,現測得排球隊人的身高(單位:
)分別是:
、
、
、
、
、
、
、
、
、,籃球隊人的身高(單位:)分別是:、
、、
、
、
、
、、
、.
(Ⅰ) 請把兩隊身高數據記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個隊的身高數據方差較小(無需計算)；
(Ⅱ) 利用簡單隨機抽樣的方法,分別在兩支球隊身高超過的隊員中各抽取一人做代表,設抽取的兩人中身高超過的人數為
,求的分布列和數學期望.
的函數：
，
，
，
，
，
.
（1）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；
（2）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數
的分布列和數學期望．
(1)從盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大？
(2)從盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝；第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率有多大？
表示，椐統計，隨機變量的概率分布如下：
（1）求a的值和
0
1
2
3
p
0.1
0.3
2a
a
的數學期望；
（2）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數互不影響,求該企業在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率.
已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元;分2期或3期付款,其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元.用付款方式 分1期 分2期 分3期 分4期 分5期 頻數 40 20 
10 
表示經銷一輛汽車的利潤.
(1)求上表中
的值；
(2)若以頻率作為概率,求事件
:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的概率
；(3)求的分布列及數學期望
.
,
,
,
,
五個等級.現從一批該產品隨機抽取20個，對其等級進行統計分析，得到頻率分布表如下：
（1）在抽取的20個產品中，等級為5的恰有2個，求等級 頻率 
,；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有產品中，任意抽取2個，求抽取的2個產品等級恰好相同的概率.
表示游客在甲、乙、丙三處旅游景點中選擇游玩的景點數和沒有選擇游玩的景點數的乘積.
（Ⅰ）記“函數
是R上的偶函數”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）求
的概率分布列及數學期望.
（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生的語文成績與外語成績有關系？
（Ⅱ）將上述調查所得到的頻率視為概率，從該校高二年級學生成績中，有放回地隨機抽取3名學生的成績，記抽取的3 個成績中語文，外語兩科成績至少有一科優秀的個數為X ，求X的分布列和期望E（x）.
附：
0．010
0．005
0．001
6．635
7．879
10．828
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