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命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實數根．”的逆否命題是______．

要使方程x²+x-m=0有實數根，
則判別式△=1+4m≥0，
即m≥-

，
∴當m＞0時，△=1＞0，
即原命題為真命題，
∴原命題的逆否命題也為真命題．
故答案為：真命題．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：不等式|x|≥m的解集是R，命題q：f（x）=

2-m

在區間（0，+∞）上是減函數，若命題“p∨q”為真，則實數m的范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知命題p：方程

m-4

m-2

=1表示焦點在y軸的雙曲線；命題q：關于x的不等式x²-2x+m＞0的解集是R；
若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+

ax+1（a∈R），h（x）=2^|x-a|
（Ⅰ）設A：存在實數x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：當a=-2時，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分條件，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）設C：函數y=h（x）在區間（4，+∞）上單調遞增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．請問，是否存在實數a使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題？若存在，請求實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題p：已知“a-1＜x＜a+1：”是“x²-6x＜0”的充分不必要條件；命題q：?x∈（-1，+∞），x+

x+1

＞a恒成立．如果p為真命題，命題p且q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：

x+2

x-3

≥0，q：x∈Z，若“p且q”與“非q”同時為假命題，求x的取值．

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