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（1）求經過點P(-3,0)、Q(0,2)的橢圓的標準方程.

（2）求與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距,且離心率為的橢圓的標準方程.

解：（1）設橢圓的標準方程為mx2+ny2=1(m＞0,n＞0,m≠n).?

∵橢圓經過點P(-3,0)和Q(0,2),?

∴∴m=?

∴所求橢圓方程為.?

（2）把方程4x2+9y2=36寫成,?

則其焦距為.?

由題知,而c=,?

∴a=5,b2=a2-c2=52-5=20.?

∴所求橢圓的方程為或.

點評：本例（2）中由于沒指明焦點所在的坐標軸,所以橢圓的方程應有兩種形式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求經過點P（-3，2
7
）和Q（-6
2
，-7）的雙曲線的標準方程；
（2）已知雙曲線與橢圓
x2
27
-
y2
36
=1有共同的焦點，且與橢圓相交，一個交點A的縱坐標為4，求雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線3x+4y-2=0與直線2x-3y+10=0的交點為P，
（1）求經過點P且垂直于直線3x-2y+4=0的直線方程；
（2）求圓心在y軸且經過點P和原點的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求經過點P（-3，2
7
）和Q（-6
2
，-7）的雙曲線的標準方程；
（2）已知動圓M經過點A（3，0），且與直線l：x=-3相切，求動圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（-8，0）和圓C：x2+y2-2x+10y+4=0，
（1）求經過點P被圓C截得的線段最長的直線l的方程；
（2）過P點向圓C引割線，求被此圓截得的弦的中點的軌跡．

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同步練習冊答案
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