Question

11、M、N、S是三個集合，條件p：S⊆M，條件q：S⊆（M∪N），則p是q的（　　）

A、必要不充分條件

B、充分不必要條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：本題考察的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，及交集的運算性質，我們分別判斷“S⊆M”?“S⊆（M∪N），”與“S⊆（M∪N），”?“S⊆M”的真假，然后根據充要條件的定義，即可得到結論．

解答：解：當“S⊆M”時，則有“S⊆（M∪N）”
故“a∈M或a∈N”?“S⊆（M∪N）”為真命題
當“S⊆（M∪N）”時，“S⊆M”不一定成立，
故“S⊆（M∪N）”?“S⊆M”為假命題
∴p是q的充分不必要條件
故選B．

點評：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系，屬基礎題．