Question

現有8名數理化成績優秀學生，其中A₁，A₂，A₃數學成績優秀，B₁，B₂，B₃物理成績優秀，C₁，C₂化學成績優秀．從中選出數學、物理、化學成績優秀學生各1名，組成一個小組代表學校參加某項競賽，
（1）求C₁被選中的概率；
（2）求A₁和B₁不全被選中的概率。

Answer 1

解：（1）從8人中選出數學、物理、化學成績優秀學生各1名，
其一切可能的結果組成的基本事件空間為：
，
，
，
，由18個基本事件組成，
由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發生是等可能的，
用M表示“C₁恰被選中”這一事件，
則
，
事件M由9個基本事件組成，因而；
（2）用N表示“A₁，B₁不全被選中”這一事件，則其對立事件表示A₁，B₁全被選中這一事件，
由于，
事件有2個基本事件組成，所以，
由對立事件的概率公式得。