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已知橢圓＝1上一點P，F1、F2為橢圓的焦點，若∠F1PF2＝，求△F1PF2的面積．

答案：
解析：

　　解：如下圖，由橢圓第一定義，有|PF1|＋|PF2|＝2a，而在△F1PF2中，由余弦定理有|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|cos＝|F1F2|2＝4c2，

　　∴(|PF1|＋|PF2|)2－2|PF1|·|PF2|－2|PF1|·|PF2|cos＝4c2，

　　即4(a2－c2)＝2|PF1|·|PF2|(1＋cos)，

　　∴＝|PF1|·|PF2|sin

　　＝．


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[　　]

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B．3

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