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如圖,圓錐頂點為.底面圓心為,其母線與底面所成的角為.是底面圓上的兩條平行的弦,軸與平面所成的角為

(Ⅰ)證明:平面與平面的交線平行于底面;
(Ⅱ)求.
(Ⅰ)見解析
(Ⅱ)
由公理可知,兩面相交必交于一條直線,設面與面的交線為

,而
∥面

=

底面
所以,平面與平面的交線平行于底面
(2)

的中點,連接,則
底面

所以直線在面上的射影為

,則
由題意

,解得


本題一反常態,考查旋轉體的特征,考生一時有點迷惑,但只要靜下心來,這道題其實不難.第(1)題,考生要知道兩面相交必交于一條直線,接著只需根據線線平行證明線面平行,而線線平行又要通過線面平行來證明,理順這個關系,這道題就可以準確的證出了,通過這道題提醒考生課本上一些證明的定理和性質要熟練掌握.第(2)題,考生先要找出母線與底面所成的角是,設的長度表示出,接著要能找出與平面所成的角,利用這個角度求出高的長度,再利用三角函數二倍角公式,三角形中的位置關系最終求出的值.
【考點定位】考查空間直線與直線,直線與平面,平面與平面的位置關系,線面垂直,面面垂直,直線與面所成的角等知識.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,側棱底面

(1)證明:平面
(2)若是棱的中點,在棱上是否存在一點,使平面?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角梯形中,為線段的中點,將沿折起,使平面⊥平面,得到幾何體.

(1)若分別為線段的中點,求證:∥平面
(2)求證:⊥平面
(3)的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起, 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二,在二面角中.

(1) 求CD與面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 對于AD上任意點H,CH是否與面ABD垂直。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,側棱平面,且為底面對角線的交點,分別為棱的中點

(1)求證://平面
(2)求證:平面
(3)求點到平面的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體的棱長為1,的中點,為線段上的動點,過點的平面截該正方體所得的截面記為,則下列命題正確的是         (寫出所有正確命題的編號)。

①當時,為四邊形
②當時,為等腰梯形
③當時,的交點滿足
④當時,為六邊形
⑤當時,的面積為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知:,則的位置關系是(  )
A.B.
C.相交但不垂直D.異面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列四個命題中,正確命題的個數是(   )
①若   ②若
③若  ④若
A.3個B.2個C.1個D.0個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若a、b是異面直線,b、c是異面直線;則a、c的位置關系為                  .

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同步練習冊答案
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