Question

如果函數y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=對稱，那么a=（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

Answer 1

【答案】分析：先將函數y=sin2x+acos2x利用輔角公式化簡，然后根據正弦函數在對稱軸上取最值可得答案．
解答：解：由題意知
y=sin2x+acos2x=sin（2x+φ）
當x=時函數y=sin2x+acos2x取到最值±
將x=代入可得：sin（2×）+acos（2×）==±解得a=1
故選C．
點評：本題主要考查三角函數的輔角公式和正弦函數的對稱性問題．屬基礎題．