Question

在一次飛機航程中調查男女乘客的暈機情況，男女乘客暈機與不暈機的人數如圖所示．
（1）寫出22列聯表；
（2）判斷是否有97.5%的把握認為暈機與性別有關？說明你的理由：（下面的臨界值表供參考）

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析：（1）根據二維條形圖所給的暈機和不暈機中男和女的人數，畫出列聯表．
（2）根據列聯表中所給的數據，代入求觀測值的公式，求出這組數據的觀測值，把觀測值同臨界值表中的臨界值進行比較，得到暈機與性別的關系．

解答：解：（1）根據所給的二維條形圖得到列聯表，

	暈機	不暈機	合計
男	10	70	80
女	10	20	30
合計	20	90	110

（2）根據列聯表所給的數據代入觀測值的公式得到
k2=

110×(10×20-70×10)2

20×90×30×80

≈6.37＞5.024
∴有1-0.025=97.5%的把握認為暈機與性別有關．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是學會讀圖和畫圖，在所給的二維條形圖中能夠看出所需要的數據，本題是一個基礎題．