【題目】已知
.
(1)解關于
的不等式
；
(2)若不等式
的解集為
，求實數
的值．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：(1)由f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，得a2－6a－3<0，求解即可；
（2）f(x)>b的解集為(－1,3)等價于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的兩根為－1,3，由根與系數的關系求解即可.
試題解析：
(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，
∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，
∴原不等式可化為a2－6a－3<0，解得3－2
<a<3＋2
.
∴原不等式的解集為{a|3－2
<a<3＋2
}
(2)f(x)>b的解集為(－1,3)等價于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的兩根為－1,3，
等價于
解得
.
優質課堂快樂成長系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
（其中
，
，
）的圖象與
軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
，且圖象上一個最高點為
．
（1）求
的解析式；
（2）先把函數
的圖象向左平移
個單位長度，然后再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象，試寫出函數的解析式．
（3）在（2）的條件下，若存在
，使得不等式
成立，求實數
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】動圓M與定圓C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且與直線l：x－2＝0相切，則動圓M的圓心的軌跡方程為( )
A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0
C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
年初，湖北出現由新型冠狀病毒引發的肺炎.各級政府相繼啟動重大突發公共衛生事件一級響應，全國齊心抗擊疫情，基本上控制住了疫情.下圖為
月
日至
月
日我國新型冠狀病毒肺炎全國總新增確診人數和新增境外輸入確診人數趨勢圖(數據來源：國家衛健委官網)，則下列表述中錯誤的是（ ）
A.3月上旬全國總新增確診人數呈波動下降趨勢.
B.3月中下旬全國總新增確診人數開始反彈的主要原因是境外輸入病例的增加.
C.全國總新增確診人數隨著境外輸入確診人數變化而變化.
D.4月中下旬國內新增確診人數呈越來越少的趨勢.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列五個命題：
①函數
的一條對稱軸是
；
②函數
的圖象關于點(
,0)對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數
④若
，則
，其中
以上四個命題中正確的有 （填寫正確命題前面的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修44：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標
方程是
.
（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知點
.若點
的極坐標為
，直線經過點且與曲線相交于
兩點，求
兩點間的距離
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
的定義域為
，若存在常數
，使
對一切實數
均成立，則稱為“倍約束函數”
現給出下列函數：
；
；
；
是定義在實數集上的奇函數，且對一切
，
均有
其中是“倍約束函數”的序號是
A.
B.
C.
D.
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