Question

若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=x²-4x+3，則函數(shù)f（x-1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

A．（2，4）

B．（0，2）

C．（2，3）

D．（0，1）

Answer 1

分析：先確定f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，再利用圖象的變換，可得f（x-1）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=x²-4x+3，
由f′（x）＜0，可得x²-4x+3=（x-1）（x-3）＜0，得1＜x＜3．
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，3）．
又函數(shù)f（x-1）的圖象是函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個單位得到的，
∴函數(shù)f（x-1）的單調(diào)遞減區(qū)間為（2，4）．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查圖象的平移變化，考查分析問題與轉(zhuǎn)化解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．