Question

某醫藥研究所開發一種新藥，如果成年人按規定的劑量服用，據監測，服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足右圖所示的曲線（OA為線段，AB為某二次函數圖象的一部分，O為原點）.

（1）寫出服藥后y與t之間的函數關系式y=f（t）；

（2）據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，對治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時間.

Answer 1

解：（1）由已知得y=

（2）當0≤t≤1時，4t≥，得≤t≤1；

當1＜t≤5時，（t-5）²≥，得t≥或t≤.∴有1＜t≤.

∴≤t≤.

∴-=.

因此，服藥一次治療疾病的有效時間為小時.