設A＝｛x│x3-2x2+2x＞0｝, B＝｛x│x2+ax+b＜0｝. 確定a, b, 使A∪B＝｛x│x+2＞0｝, A∩B＝｛x│0＜x＜3｝.
a＝_____________;
b＝_____________.
科目：高中數學 來源：2009年高考數學文科(海南卷) 題型：044
已知函數
f(x)＝x3－3ax2－9a2x＋a3．(1)設a＝1，求函數f(x)的極值；
(2)若a＞
，且當x∈[1，4a]時，|
|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．
1，則|
|＝12a2＞12a．故當x∈[1，4a]時||≤12a不恒成立．
所以使||≤12a(x∈[1，4a])恒成立的a的取值范圍是(，
]．
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科目：高中數學 來源：廣東省實驗中學2012屆高三下學期綜合測試(一)數學理科試題 題型：044
已知函數f(x)＝
x3＋ax2－bx＋1(x∈R，a，b為實數)有極值，且在x＝1處的切線與直線x－y＋1＝0平行．
(1)求實數a的取值范圍；
(2)是否存在實數a，使得函數f(x)的極小值為1，若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由；
(3)設a＝
，f(x)的導數為
(x)，令g(x)＝
－3，x∈(0，∞)
求證：gn(x)－xn－
≥2n－2(n∈N*)
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.
(1)設a＝2，求f(x)的單調區間；
(2)設f(x)在區間(2,3)中至少有一個極值點，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省杭州市金蘭合作組織高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3－3ax2－9a2x＋a3.
(1)設a＝1，求函數f(x)的極值；
(2)若a>，且當x∈[1,4a]時，|f′(x)|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．
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